Passo 1
Dado as informações do conjunto , tem-se que ele representa a região limitada pelas parábolas mostrado no seguinte esboço:
Neste caso, fazendo a substituição de variáveis indicada no enunciado, tal que:
Tem-se que:
Quando
Quando
Quando
Quando
Passo 2
Com isso, conclui-se que o novo conjunto formado pelas variáveis novas e é representado por:
Ou:
Que é igual ao conjunto . Logo:
Passo 3
Para calcular a área de , pretende-se determinar o resultado da transformação:
Então:
Portanto:
Passo 4
Visto que , então ao substituir a variável no cálculo da área pela integral dupla:
Tal que:
Portanto:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)