Enunciado

Identificar as afirmações verdadeiras:

b) Os pontos P ( 0 ,   4 ) e Q ( 2 ,   2 ) pertencem à fronteira do conjunto B = { x , y ∈ R 2 | y > 4 - x 2 } .

Passo 1

Pra analisar essa afirmação, a coisa mais importante é a gente saber o que é a fronteira, né? Bom, vamos falar do jeito mais simples de entender: fronteira é a bordinha da função, sacou? Hahahah De uma forma geral, a tal bordinha ou fronteira vai ser o próprio gráfico da função, se ela fosse uma igualdade, então por exemplo, a fronteira de y > 4 - x 2 é:

y = 4 - x 2

Passo 2

Agora vamos ver se esses pontos estão na fronteira ou não. É só a gente substituir o x e o y do ponto ali e ver se achamos a igualdade. Primeiro pro ponto P ( 0 ,   4 ) :

y 0 = 4 - 0 2 = 4 = y p

Então beleza, o P tá na fronteira. Agora pro ponto Q ( 2 ,   2 ) :

y 2 = 4 - 2 2 = 0 ≠ 2

Por isso, o ponto Q não tá na fronteira.

Como só um deles está na fronteira, a afirmativa é falsa.

Resposta

Falsa.

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Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:o) z = x + 4 y - 1
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:q) z = ln ⁡ ( 5 x - 2 y + 4 )
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.c) l 2 = m 2 + n 2
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:n) z = ln ⁡ ( x + y - 3 )
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.a) y 2 = x 2 9 - x 2 + z