Representar graficamente os seguintes subconjuntos de . Identificar os conjuntos abertos.

{x, y ∈ ℝ² | x ≥ 2y - 3}

Passo 1

Galera, pra gente representar graficamente o conjunto, primeiro vamos dar uma ajeitada na equação dele, porque assim não dá pra concluir nada! O conjunto é:

{ x , y ∈ R 2 | x ≥ 2 y - 3 }

Então vamos mexer na equação:

x ≥ 2 y - 3

Isolando o y , vamos ficar com:

y ≤ x + 3 2

Isso quer dizer que queremos o espaço abaixo dessa reta, contando com ela, por causa do sinal de igual! Por ter essa borda marcada por ela, o conjunto não é aberto.

Passo 2

Representando graficamente:

Resposta

Região abaixo de uma reta, contando com ela. O conjunto não é aberto.

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