Identifique a região de onde as funções dadas são diferenciáveis:
i)
Passo 1
Devemos analisar as derivadas parciais de em relação a e :
Como as derivadas parciais de em relação a e são contínuas, é diferenciável em , com exceção de .
Resposta
é diferenciável em .
Exercícios de Livros Relacionados
f é diferenciável em (0,0)? Justifique.a) f ( x , y ) = (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2) se ( x , y ) != ( 0,0 ) e f ( 0,0 ) = 0
f é diferenciável em (0,0)? Justifique.b) f ( x , y ) = (x^4)/(x^2 + y^2) se ( x , y ) != ( 0,0 ) e f ( 0,0 ) = 0
Prove que as funções dadas são diferenciáveis.f (x , y) = x^2 + y^2
f é diferenciável em (0 , 0) ? Justifique.f (x , y) = (x^2 y)/(x^2 + y^2) s e (x , y) != (0 , 0) e f (0 , 0) = 0
Prove que as funções dadas são diferenciáveis.c) f ( x , y ) = x^2 y^2