Identifique a região de R^2 onde as funções dadas são diferenciáveis:

b) z = e^(x * y^2)

Passo 1

Devemos analisar as derivadas parciais de z em relação a x e y :

∂ z ∂ x = y 2 e x y 2

∂ z ∂ y = 2 x y e x y 2

Como as derivadas parciais de z em relação a x e y são contínuas, z é diferenciável em R 2 .

Resposta

z é diferenciável em R 2 .

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