Identifique a região de R^2 onde as funções dadas são diferenciáveis:

a) f(x, y) = x^2 * y + x * y^2

Passo 1

Devemos analisar as derivadas parciais de f em relação a x e y :

∂ f ∂ x = 2 x y + y 2

∂ f ∂ y = x 2 + 2 x y

Como as derivadas parciais de f em relação a x e y são contínuas, f é diferenciável em R 2 .

Resposta

f é diferenciável em R 2 .

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