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Enunciado

Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 13c

Identifique a superfície:

x^2 - y^2 + z^2 + 2 y + 3 = 0

Passo 1

Bom galera, isso é muito fácil, bastar pegarmos os traços que encontramos anteriormente, que são:

T r a ç o y z : D u a s h i p é r b o l e s

T r a ç o x z : N ã o t e m o s n e n h u m p o n t o

T r a ç o x y : D u a s r e t a s c o n c o r r e n t e s

Passo 2

Belezinha, com isso a gente pode concluir que se trata de um hiperbolóide de duas folhas no eixo em y .

Resposta

H i p e r b o l ó i d e d e d u a s f o l h a s n o e i x o e m y

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Determine as seções: 9 x 2 + 9 y 2 + z 2 = 36
Escreva a equação e identifique a seção de cada superfície quádrica no plano indicado. z 2 - y 2 9 - x 2 16 = 0 , y = 0
Determine os traços: 9 x 2 + 9 y 2 + z 2 = 36
Determine os traços: x 2 + y 2 + z 2 = 1 , y ≤ 0
Determine as seções: x 2 + y 2 + z 2 = 1 , y ≤ 0