7.

E aí, vamos resolver esse limite?!

Então cara, pra gente resolver isso aí, podemos tentar resolver como se fosse um limite normal. Vamos substituir na função, assim:

Isso nos dá um problema, né? Bom, mas temos como desviar desse problema! Vamos testar caminhos diferentes para esse limite. Caso o limite dependa do caminho que a gente pegue, esse limite não existirá!

Como assim? Vamos testar o caminho das retas , beleza? Onde é um número qualquer. Dessa forma:

Podemos colocar em evidência:

Opa! Repare que temos um limite dependente do coeficiente , certo?? Logo, se variarmos a reta que pegarmos, o limite mudará de valor também! Portanto, podemos dizer que o limite não existe!