7.
Passo 1
E aí, vamos resolver esse limite?!
Então cara, pra gente resolver isso aí, podemos tentar resolver como se fosse um limite normal. Vamos substituir na função, assim:
Isso nos dá um problema, né? Bom, mas temos como desviar desse problema! Vamos testar caminhos diferentes para esse limite. Caso o limite dependa do caminho que a gente pegue, esse limite não existirá!
Como assim? Vamos testar o caminho das retas , beleza? Onde é um número qualquer. Dessa forma:
Podemos colocar em evidência:
Opa! Repare que temos um limite dependente do coeficiente , certo?? Logo, se variarmos a reta que pegarmos, o limite mudará de valor também! Portanto, podemos dizer que o limite não existe!
Resposta
Não existe.