Um lado de um triângulo está aumentando a uma taxa de e um segundo lado está decrescendo a uma taxa de . Se a área do triângulo permanece constante, a que taxa varia o ângulo entre os lados quando o primeiro lado tem de comprimento, o segundo lado tem de comprimento e o ângulo é ?

Como temos as taxas de crescimento dos lados pelo tempo e a área não varia, podemos dizer que

Podemos calcular pela regra da cadeia na equação da área

Nós queremos a taxa em que o ângulo varia, que é , as derivadas parciais nós podemos calcular

Multiplicando a equação por

Isolando

Podemos colocar em evidencia

Substituindo os valores, quando , e , e temos também que as taxas e