Um mapa de contorno de uma função é mostrado. Use-o para fazer um esboço aproximado do gráfico de f.

Passo 1

Olá, meu querido amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade. Vem comigo que é só sucesso.

A gente tem o gráfico a seguir:

E ele representa a curva de nível de uma curva do tipo:

z = f x , y

O que devemos ter em mente aqui é que uma curva de nível é a planificação da curva tridimensional, onde o eixo z está em direção a tela.

Então devemos ‘puxar’ a figura planificada em nossa direção para que possamos ter noção de como é a curva tridimensional.

Devemos notar também que a orientação da nossa figura terá a seguinte forma:

z

x

y

Então devemos notar que a parábola está para o nosso rosto com o seu vértice.

Passo 2

Dá pra perceber que o gráfico cresce à medida que se anda pelo eixo y no seu sentido contrário.

O crescimento vai se tornando mais rápido, já que as curvas vão se estreitando.

Resposta

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Esboce o gráfico das funçõesf(x, y) = raiz(x^2 + y^2) f(x, y) = e^(raiz(x^2 + y^2)) f(x, y) = ln(raiz(x^2 + y^2)) f(x, y) = sen(raiz(x^2 + y^2)) f(x, y) = 1 / raiz(x^2 + y^2) Em geral, se g é uma funç
64. Descreva as superfícies de nível da funçãof(x, y, z) = x^2 - y^2
66. Descreva como o gráfico de g é obtido a partir do gráfico de f a) g x , y = f ( x - 2 ,y ) b) g x , y = f ( x ,y + 2 ) c) g x , y = f ( x + 3 ,y - 4 )
Determine e esboce o domínio da função. f x , y = x y
Determine e esboce o domínio da função.f(x, y) = raiz(x + y)