Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.7 - Ex. 1a

Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.

  1. ( 4 , π / 3 , - 2 )
  2. ( 2 , - π / 2,1 )

Passo 1

Primeiramente, vamos utilizar softwares para poder esboçar os pontos no espaço.

Já para fazermos a mudança do sistema de cilíndricas para retangulares, precisamos resolver o seguinte sistema:

x = r cos ⁡ θ y = r sen ⁡ θ z = z

Passo 2

Vamos começar esboçando o ponto. Portanto,

Em vermelho temos o eixo x , em verde o y e o eixo z em azul.

Passo 3

Vamos resolver o nosso sistema agora. Portanto,

x = r cos ⁡ θ y = r sen ⁡ θ z = z

x = 4 ⋅ cos ⁡ π 3 = 2 y = 4 ⋅ sen ⁡ π 3 = 2 3 z = - 2

Portanto, temos o ponto:

2,2 3 , - 2

Resposta

2,2 3 , - 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre os volumes dos sólidos nos Exercícios 43-48.
Cilindro e cones Encontre o volume do sólido cortado docilindro espesso 1 ≤ x2 + y2 ≤ 2 pelos cones z = ; 2x2 + y 2.
Encontre os volumes dos sólidos nos Exercícios 43-48.
Encontre os volumes dos sólidos nos Exercícios 43-48.
Cilindro e planos Encontre o volume da região delimitadapelo cilindro x2 + y2 = 4 e os planos z = 0 e x + y + z = 4.