Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.8 - Ex. 1a
Marque o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.
Passo 1
E aí, galerinha! Beleza?
A questão quer que a gente marque, ou seja, localize um ponto em coordenadas esféricas e depois pede para encontrarmos o equivalente desse ponto em coordenadas retangulares:
As relações entre coordenadas esféricas e coordenadas retangulares são dadas da seguinte forma:
Então, vamos precisar usar as equações acima para transformar nosso ponto em um ponto de coordenadas retangulares.
Vamos lá.
Passo 2
Show de bola, galera.... Pra resolver essa questão não tem mistério.
Basta nos lembrarmos do conceito de coordenadas esféricas para encontrarmos os pontos em coordenadas retangulares equivalentes.
Desta forma fica fácil, né? Os nossos pontos ficam da seguinte forma:
Para coordenadas retangulares, procuramos , ou seja:
Substituindo nossas variáveis:
Portanto, temos o ponto:
Passo 3
Nosso ponto no espaço em coordenadas esféricas é:
Resposta
