Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 7.7 - Ex. 14
A matriz fundamental para o sistema (3) foi encontrada no Exemplo 2. Mostre que
multiplicando e .
Passo 1
Primeiramente estamos falando desta matriz do exemplo 2:
E como no próprio exemplo 2 temos a resolução desta para encontra a matriz fundamental específica:
Enunciando a :
Para provarmos isto, iremos executar a multiplicação entre as duas matrizes e vamos ver se resulta em:
Passo 2
Fazendo a multiplicação direta, temos:
Portanto, se simplificarmos as frações teremos que:
Resposta
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