9. Seja B ⊂ ℝ3 uma bola fechada e seja f: B → ℝ uma função contínua,com f (x, y, z) >0 em B. Prove que
Passo 1
Uma das propriedades de integral de volume é que
Para todos os casos possíveis dentro de . Logo a integral só fica negativa caso a função que estamos integrando seja negativa em sua maior parte. Como o enunciado nos garante que para todo intervalo temos que nossa função é unicamente positiva
Logo isso implica que nossa integração também fique positiva
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)