Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 3
A posição de uma partícula que se move no eixo dos depende do tempo de acordo com a equação , em que vem expresso em metro e em segundos.
(a) Qual é o seu deslocamento depois dos primeiros segundos?
(b) Qual é a velocidade da partícula ao terminar cada um dos primeiros segundos?
(c) Qual é a aceleração da partícula em cada um dos primeiros segundos?
Passo 1
a) A posição da partícula é definida pela equação , assim ao substituímos o tempo na equação encontramos a posição da partícula. Para o tempo temos:
Passo 2
b) É importante saber nessa questão que a função velocidade é a derivada da função posição. Ou seja para encontramos a velocidade em qualquer pondo, basta substituímos o tempo na .
A função posição é:
A função velocidade é:
Substituindo os tempos na função temos:
Passo 3
c) É importante saber nessa questão que a função aceleração é a segunda derivada da função posição. Ou seja para encontramos a aceleração em qualquer pondo, basta substituímos o tempo na .
A função velocidade é:
A função aceleração é:
Substituindo os tempos na função temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)