Mostre que
a. , b.
Passo 1
E aí, pessoal! Tudo tranquilo? Então, vem comigo pra mais uma questão!
Para mostrar o que o enunciado está pedindo, vamos partir da definição do seno e cosseno hiperbólicos complexos e mostrar que a gente chega exatamente nas definições de seno e cosseno do exercício 68.
Por definição, nós temos
e
Passo 2
a.Para mostrar a primeira relação, vamos trocar por na expressão do cosseno hiperbólico:
Mas essa é justamente a expressão para o cosseno que nós obtivemos no exercício 68. Então,
Passo 3
b. Agora, vamos trocar por na expressão do seno hiperbólico:
A expressão entre parênteses corresponde ao seno que foi obtido no exercício 68. Assim,
Curtiu essa questão? Então te aguardo na próxima!
Resposta
Veja a resolução acima.