Se , mostre que
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... a questão quer que mostremos que a seguinte derivada
É verdadeira se
Para isso , vamos utilizar a regra da cadeia em :
Agora bora desenvolver!! 😉
Passo 2
Uma vez que o produto escalar de vetores ortogonais é nulo, concluímos que o termo
é nulo.
Assim, obtemos:
Desenvolvendo a derivada do produto vetorial, teremos:
Passo 3
Por fim, sabemos que o produto vetorial de vetores iguais é nulo.
Portanto, .
Assim a última equação se torna:
Resposta
Demonstração