Quando temos questões que envolvem derivadas de ordem superior, a primeira coisa a se fazer é calcular as derivadas parciais de primeira ordem, desta forma temos:
Uma coisa que pode facilitar nosso trabalho é notar que aparece mais de uma vez, pois e . Sendo assim, vamos logo calcular
Agora para finalizar o cálculo das derivadas, vamos apenas derivar essa ultima expressão em relação a e a :
Agora vamos substituir na expressão para ver se a identidade é verdadeira: