Mostre que a área da parte do plano que projeta sobre uma região no plano com área é
Passo 1
Pela equação do capítulo, temos que
Toda transformação de sistema de coordenada, requer que calculemos o jacobiano, definido como
Onde são as coordenadas do novo sistema.
Passo 2
Nossa é definida como
Assim temos que
e
Usando coordenadas cilindrícas podemos escrever
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)