Mostre que cada função dos Exercícios 73-80 satisfaz uma equação de Laplace. Passo 1Calculando todas as derivadas parciais. ∂ 3 x - 2 y - 4 ∂ x = ∂ 3 x ∂ x - ∂ 2 y ∂ x - ∂ 4 ∂ x = 3 - 0 - 0 = 3 ∂ 3 x - 2 y - 4 ∂ y = ∂ 3 x ∂ y - ∂ 2 y ∂ y - ∂ 4 ∂ y = 0 - 2 - 0 = - 2 Passo 2Calculando ∂ 2 ∂ x 2 3 x - 2 y - 4 = ∂ 3 ∂ x = 0 ∂ 2 ∂ y 2 3 x - 2 y - 4 = ∂ - 2 ∂ y = 0 ∇ 2 f = 0 + 0 = 0 Provamos!!! RespostaVer o desenvolvimento.MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosEncontre as derivadas parciais de primeira ordem, ∂f/∂x e ∂f/∂y , da seguinte função:f(x, y) = 5xy - 7x^2 - y^2 + 3x - 6y + 2Medindo um campo triangular A área de um triângulo é(1/2)ab sen C, onde a e b são os comprimentos de dois ladosdo triângulo e C é a medida do ângulo formado por eles. Aoavaliar uma planta triangular, Cálculo do erro máximo Suponha que u = xey + y sen z eque x, y e z possam ser medidos com erros máximos possíveisde ±0,2, ±0,6 e ±p/180, respectivamente. Estime o erro máximo possível no cálculo de u Variação ao longo da involuta de uma circunferência Encontre a derivada de ƒ(x, y) = x2 + y2 na direção do vetortangente unitário da curvar(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t – t cos t) j, t0Valor de um determinante 2 × 2 Se | a | é muito maior que | b | , | c | e | d | , para qual dentre a , b , c e d o valor do determinante f ( a , b , c , d ) = a b c d é mais suscetivel? Justifique suaVer TambémVer tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Derivadas ParciaisVer exercício 14.3 - 51Ver exercício 14.3 - 64