Variação ao longo da involuta de uma circunferência Encontre a derivada de ƒ(x, y) = x2 + y2 na direção do vetor
tangente unitário da curva
r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t – t cos t) j, t > 0
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício encontraremos a derivada de na direção do vetor tangente unitário
Passo 2
Começaremos encontrando o gradiente da função
Igualando o gradiente ao vetor temos:
E teremos também que:
vetor unitário é dado então por:
Resposta
a derivada na direção do vetor unitário pedido valerá: