Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 6
Em cada um dos problemas de 5 a 8, determine uma cota inferior para o raio de convergência da solução em série da equação diferencial dada em torno de cada ponto dado.
Passo 1
Nós temos que os termos são respectivamente os polinômios , e , podemos usar a segunda abordagem para encontrar um limite inferior para o raio descrito no livro. Nós temos:
As raízes são e .
Eles são diferentes de , portanto, ambas as séries para peq são convergentes em torno de e.e têm fator comum, portanto:
Resposta
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