Mostre que, se as funções f e g forem de ordem exponencial para t > T , e tão o produto f g também será de ordem exponencial para t > T.

Passo 1

Opa! Tudo beleza?

Olha só: sejam f   e   g de ordem exponencial. Então existem números c ,   d ,   M   e   N tais que:

f t ≤ M e c t

E

g t ≤ N e d t

Para t > T . Então, temos que:

f g t = f t g t ≤ M e c t N e d t = M N e c + d t

Para t > T .

Ou seja, concluímos que f g também é de ordem exponencial 😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos Problemas 19-42, use o Teorema 7.2 para calcular L{f(t)}. f(t) = e^t * senh(t)
Nos problemas 1-18, use a Definição 7.1 para calcular L { f t } . f t = - 1 , 0 ≤ t1 1 ,t ≥ 1
Nos Problemas 19-42, use o Teorema 7.2 para calcular L{f(t)}. f(t) = e^(-t) * cosh(t)