Se (x, y) se move de (x0, y0) a um ponto (x0 + dx, y0 + dy) próximo, como você pode estimar a variação resultante no valor de

uma função diferenciável ƒ(x, y)? Dê um exemplo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício de revisão, vamos relembrar como podemos estimar a variação resultante da mudança no valor da função diferenciável f ( x , y ) se ( x , y ) se move de x 0 , y 0 para o ponto próximo x 0 + d x , y 0 + d y .Você se lembra dos exemplos 7 e 8 do tópico 14.6 deste livro?

Passo 2

Como você estudou, se nos movermos de uma posição x 0 , y 0 para o ponto próximo x 0 + d x , y 0 + d y , teremos uma mudança

d f = f x x 0 , y 0 d x + f y x 0 , y 0 d y

Passo 3

Com isso, podemos estimar as mudanças variando apenas uma das variáveis e observando como isso acarreta na diferencial total da função.

Resposta

Resposta nos passos.

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