Qual ordem de derivação calculará f_{xy} mais rapidamente: primeiro x ou y? Tente responder sem fazer anotações.

Passo 1

a. Quando diferenciamos f(x,y) em relação a x tratamos o termo e y como constante. Portanto, podemos calcular mais rapidamente f x y   usando x primeiro.

b. Quando diferenciamos f(x,y) em relação a y, tratamos 1/x como constante. Portanto, podemos calcular mais rapidamente f x y usando y primeiro.

c. Quando diferenciamos f(x,y) em relação a x, tratamos y como constante. Portanto, podemos calcular mais rapidamente f x y   usando x primeiro.

Passo 2

d. Quando derivamos f(x,y) em relação a x, tratamos y ,   4 y 3 e ln ⁡ y 2 + 1 como constantes. Portanto, podemos calcular mais rapidamente f x y x primeiro.

e. Quando diferenciamos f(x,y) em relação a y tratamos x 2 , sin ⁡ x e 7 e x como constantes.

Portanto, podemos calcular mais rapidamente f x y usando y primeiro.

f. Quando diferenciamos f(x,y) em relação a y, tratamos x como constante. Portanto, podemos calcular mais rapidamente f x y   usando y primeiro.

Resposta

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