Uma partícula desloca-se sobre o eixo com função de posição . Determine , sabendo que
e
Passo 1
Fala pessoal, nosso objetivo é determinar a posição de uma partícula . sabendo que
e
Passo 2
Nessa questão o enunciado forneceu a variação de ao longo do tempo, ou seja,, e pede para a gente encontrar .
Para fazer isso, nós temos que fazer a operação inversa da derivada, ou seja, integrar!
Vamos lá!
Passo 3
Resolvendo a integral temos que,
Logo,
Como resolvemos uma integral indefinida, precisamos colocar a constante de integração .
Passo 4
Para descobrir a constante , vamos utilizar outra informação que o enunciado deu:
Aplicando em , ficamos com,
Logo, a posição da partícula no instante será: