é um plano tangente aos gráficos de e . Mostre que , sendo o ponto em que tangencia o gráfico de .
Passo 1
A questão definiu o ponto , como o ponto em que tangencia , definindo também como sendo o ponto em que tangencia .
Vamos então encontrar o plano tangente a em
Calculando as derivadas em
E a função , substituindo
Passo 2
Vamos então encontrar agora o plano tangente a em
Calculando as derivadas em
E a função , substituindo
Passo 3
O plano é encontrado quando os dois planos que achamos são iguais, então temos o sistema com a igualdade de cada coeficiente e a constante
Substituindo os valores das duas primeiras equações na última
O conjunto de pontos que satisfazem a condição dada está na circunferência .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)