Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Espeficique o raio de convergência.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a função:
Podemos reescrever a função através da série binomial como:
Passo 2
Dessa forma, simplificando e escrevendo como série de potência, obtemos:
Passo 3
Pelo teste da razão é possível verificar que, para a convergência, devemos ter:
Sendo assim, o raio de convergência é: