Use as séries de Maclaurin da Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada.
Passo 1
Olá, pessoal, tudo bem?
O exercício nos pede para encontrar a série de Maclaurin para a função .
Primeiramente, vamos analisar a função dada. Temos . Nossa estratégia será utilizar a série de Maclaurin para e substituir por . Isso nos permite expressar a expressão de uma forma mais simples e aplicar conhecimentos prévios sobre as séries de Maclaurin.
Com o auxílio da Tabela 1, temos que:
Passo 2
Dessa forma:
Passo 3
Então, temos que:
Portanto, a série de Maclaurin para a função é .
Resposta
a série de Maclaurin para a função é .