Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 37
Use as séries de Maclaurin da Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada.
Passo 1
Olá, pessoal, tudo bem?
O exercício nos pede para encontrar a série de Maclaurin para a função .
Primeiramente, vamos analisar a função dada. Temos . Nossa estratégia será utilizar a série de Maclaurin para e substituir por . Isso nos permite expressar a expressão de uma forma mais simples e aplicar conhecimentos prévios sobre as séries de Maclaurin.
Com o auxílio da Tabela 1, temos que:
Passo 2
Dessa forma:
Passo 3
Então, temos que:
Portanto, a série de Maclaurin para a função é .
Resposta
a série de Maclaurin para a função é .
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Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = e - x sen x , a = 0
Aproxime f por um polinômio de Taylor com grau n em a .Use a desigualdade de Taylor para estimar a precisão da aproximação f x ≈ T n ( x ) quando x estiver no intervalo dado.Verifique seu resultado na
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