Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.15 - Ex. 11
Um ponto move-se sobre a parábola . Suponha que as coordenadas e de são deriváveis e que . Pergunta-se: em que ponto da parábola a velocidade da ordenada de é o triplo da velocidade da abscissa de ?
Passo 1
O que queremos, é o ponto em que a velocidade da ordenada de é o triplo da velocidade da abscissa de , ou seja, as derivadas de e em relação a devem satisfazer:
Como é uma função de que por sua vez é uma função do tempo , temos que derivar implicitamente, pela regra da cadeia, toda a função:
Passo 2
Então, para temos:
Então, isso ocorre no ponto de abscissa .
Resposta
Ocorre no ponto de abscissa .
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