Um ponto move-se sobre a semicircunferência , . Suponha . Determine o ponto da curva em que a velocidade de seja o dobro da de .
Passo 1
Sabendo que a velocidade de é e a de é que são as derivadas de e , respectivamente, temos que derivar a função implicidamente em relação a :
Passo 2
Se queremos que a velocidade de seja o dobro da de , queremos que:
Assim:
Passo 3
Como estamos na semicircunferência, a relação entre e é:
Coo o enunciado nos diz que , temos que
Se temos que
Logo, o ponto em que a velocidade de seja o dobro da de é o ponto .
Resposta
O ponto em que a velocidade de seja o dobro da de é o ponto .