Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 4
Em cada um dos problemas de 1 a 12:
(a) Encontre todos os pontos singulares regulares da equação diferencial dada
(b) Determine a equação indicial e os expoentes na singularidade para cada ponto singular regular.
4.
Passo 1
a) e b) Podemos ver que não tem ponto singular regular. Se escrevermos a equação na forma:
Podemos ver que
Ou seja, não depende de , e por isso não tem como alguma singularidade zerar o primeiro termo da equação diferencial. Assim, não há equação indicial e nem expoentes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' - y = x 2
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' - y = 0
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' + x y = 1 + x
Em cada um dos problemas de 5 a 8, determine uma cota inferior para o raio de convergência da solução em série da equação diferencial dada em torno de cada ponto x 0 dado. 1 + x 3 y ' ' + 4 x y ' + y
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' = e x 2 y