Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.2 - Ex. 7
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
A gente quer a transformada inversa disso aqui:
Aí a gente vai separar isso em 3 transformadas...
Fica:
Agora, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:
E outro:
Vamos aplicar isso em cada uma ali!
Passo 2
Agora a gente vai pra:
Então aqui no nosso caso, podemos dizer que .Aí temos:
Esse já foi! 😉
Passo 3
Começando em:
Aqui a gente pode dizer que e vemos que:
(lembra que fatorial de zero é 1 😉)
Beleza, vamos seguir...
Passo 4
E agora vamos para:
E agora a gente junta tudo!
Resposta
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Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 1 s 4
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 1 s 3 - 48 s 5
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 s + 2 2 s 3
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 s + 1 3 s 4
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 4 s + 6 s 5 + 1 s + 8