Enunciado

Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.

L - 1 s - 3 ( s - 3 ) ( s + 3 )

Passo 1

Opa! Tudo beleza?

A gente quer encontrar a transformada inversa disso aqui:

L - 1 s - 3 ( s - 3 ) ( s + 3 )

Podemos escrever assim:

L - 1 s - 3 s 2 - 3

Agora vamos separar assim:

L - 1 s s 2 - 3 -   L - 1 3 s 2 - 3

Passo 2

Daí, utilizando as transformações do teorema 7.3, temos:

L - 1 s s 2 - 3 = cosh ⁡ 3 t

3 L - 1 3 s 2 - 3 = 3   s e n h   3 t

Agora, juntamos os dois:

L - 1 s - 3 ( s - 3 ) ( s + 3 ) =   cosh ⁡ 3 t - 3   s e n h   3 t

Prontinho! 😉

Resposta

L - 1 s - 3 ( s - 3 ) ( s + 3 ) =   cosh ⁡ 3 t - 3   s e n h   3 t

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