Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.1 - Ex. 38
Nos Problemas 19-42, use o Teorema 7.2 para calcular
Passo 1
Opa, tudo bem?
Olha só, a gente tem essa identidade trigonométrica aqui:
Então temos que encontrar:
Beleza, vamos lá!
Passo 2
Daí, utilizando o teorema 7.2, temos que:
E:
Então no nosso caso:
E prontinho! 😉
Resposta
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Lembre que c o s h b t = ( e b t + e - b t ) / 2 e que s e n h b t = ( e b t - e - b t ) / 2 . Em cada um dos problemas de 7 a 10 encontre a transformada de Laplace da função dada; a e b são constante
Lembre que c o s h b t = ( e b t + e - b t ) / 2 e que s e n h b t = ( e b t - e - b t ) / 2 . Em cada um dos problemas de 7 a 10 encontre a transformada de Laplace da função dada; a e b são constante
Em cada um dos problemas de 15 a 20, use integração por partes para encontrar a transformada de Laplace da função dada; n é um inteiro positivo e a é uma constante real.16. f t = t s e n a t
Encontre a transformada de Laplace de f t = c o s α t , em que α é uma constante real.
Suponha que f e f ' são contínuas em t ≥ 0 de ordem exponencial quando t → ∞ . Integrando por partes, mostre que, se F s = L [ f t ] , então lim s → ∞ F s = 0 . O resultado continua valido sob condi