Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.1 - Ex. 37
Nos Problemas 19-42, use o Teorema 7.2 para calcular
Passo 1
Opa, tudo bem?
Olha só, a gente tem essa identidade trigonométrica aqui:
Então, a gente pode dizer que:
E que:
Então nosso problema pode ser escrito como:
Passo 2
Daí, utilizando o teorema 7.2, temos que:
Então no nosso caso:
E prontinho! 😉
Resposta
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Lembre que c o s h b t = ( e b t + e - b t ) / 2 e que s e n h b t = ( e b t - e - b t ) / 2 . Em cada um dos problemas de 7 a 10 encontre a transformada de Laplace da função dada; a e b são constante
Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.28. ∫ 0 ∞ e - t c o s td t
Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.27. ∫ 1 ∞ t - 2 e td t
Em cada um dos problemas de 15 a 20, use integração por partes para encontrar a transformada de Laplace da função dada; n é um inteiro positivo e a é uma constante real.17. f t = t c o s h a t
Em cada um dos problemas de 15 a 20, use integração por partes para encontrar a transformada de Laplace da função dada; n é um inteiro positivo e a é uma constante real.15. f t = t e a t