Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.3 - Ex. 5
Nos problemas de 1 a 5, resolva o problema dado usando expansões em autofunções.
4.
Veja seção 11.3, Problema 1.
Passo 1
Observando a solução do problema 1 dessa seção, notamos a similaridade quase total, exceto pelos coeficientes que são dados. Então teremos:
Resolvendo então temos:
Passo 2
Com isso já temos que a solução será:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α 2 u x x = u t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno. u ( 0 , t ) = 10 ,u ( 50 , t ) = 40
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α 2 u x x = u t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno. u ( 0 , t ) = 0 ,u x ( L , t ) = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α 2 u x x = u t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno. u ( 0 , t ) = T ,u x ( L ,t ) +u (
Considere uma barra uniforme de comprimento L a uma temperatura inicial dada por u ( x , 0 ) = s i n ( π x / L ) ,0 ≤ x ≤ L . Suponha que ambas as extremidades estão isoladas.Encontre a temperatura u(
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor α 2 u x x = u t que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno. u x ( 0 , t ) = 0 ,u ( L , t ) = T