Prove que, para todo , tem-se
Passo 1
- Vamos considerar a expressão
- Vamos considerar a expressão .
Temos que:
Vamos calcular :
Agora vamos analisar o sinal de :
para , assim é estritamente crescente em .
Assim temos que:
Passo 2
Temos que:
Vamos calcular :
Agora vamos analisar o sinal de :
para , assim é estritamente crescente em .
Assim temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Prove que a equação x 3 - 3 x 2 + 6 = 0 admite uma única raiz real. Determine um intervalo de amplitude 1 que contenha tal raiz.
Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento e esboce o gráfico (para isto, calcule todos os limites necessários).f(x) = e^x / x^2
Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento e esboce o gráfico (para isto, calcule todos os limites necessários).g(x) = x / (2 * ln(x))
Suponha f derivável no intervalo I . A afirmação: “f é estritamente crescente em I se, e somente se, f'(x)0 em I ” é falsa ou verdadeira? Justifique.
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