Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 17
Suponha derivável no intervalo . A afirmação: “ é estritamente crescente em se, e somente se, em ” é falsa ou verdadeira? Justifique.
Passo 1
É falsa, e podemos tirar como exemplo a função , que é estritamente crescente e .
Vamos calcular :
Agora :
Resposta
Falsa.
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O que nos dizem as conclusões que extraímos da Seção 2.6sobre os limites de funções racionais sobre o crescimento relativo de polinômios quando x → ∞ ?
Demonstre que x 4 + x e x 4 - x 3 crescem à mesma taxa quando x → ∞ mostrando que ambas crescem à mesma taxa que x 2 quando x → ∞ .
Em que condições um polinômio de f ( x ) é de ordem menor do que um polinômio g ( x ) quando x → ∞ ?
Investigue: lim x → ∞ ln ( x + 1 ) ln x e lim x → ∞ ln ( x + 999 ) ln x Use a regra de L’Hospital para explicar o que descobriu.
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