Uma região é mostrada. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares, e escreva como uma integral iterada, onde é uma função qualquer contínua em .

Faaala minha turminha? Vamos analisar essa questão.

Ele fornece uma região , e pediu para decidir se a integral abaixo será escrita em coordenadas polares ou retangular. Lembre-se que uma integral iterada, é uma integral com limites de integração.

Observe a região R fornecida, ela tem a cara de um semicírculo de raio 1. Certo?

Lembre-se, para o círculo, torna-se mais cômodo utilizar coordenadas polares. Em coordenadas polares, temos que:

Portanto, agora sabemos a expressão do círculo e como escrever x e y em coordenadas polares. Como é um semicírculo, o ângulo varia no sentido anti-horário entre:

Temos que o raio varia:

Com esse bizu, vocês vão gabaritar! Bora lá resolver juntos!