Represente graficamente e o domínio da função z = f(x, y) dada por

f) z = raiz(|x| - |y|)

Passo 1

Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em f), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro das raízes seja positivo, ou seja

x - y ≥ 0  

Isso é,

  x ≥ | y |

Passo 2

Vamos analisar algumas possíveis situações:

- Se x , y > 0 , então x = x e y = y . O que significa que teremos

x ≥ y

Geometricamente, estamos com a região abaixo da reta y = x ,   para x , y > 0 .

- Se x > 0 e y < 0 , então x = x e y = - y . O que significa que teremos

x ≥ - y ⇒ y ≥ - x

Geometricamente, estamos com a região acima da reta y = - x ,   para x > 0   e y < 0 .

- Se x < 0 e y < 0 , então x = - x e y = - y . O que significa que teremos

- x ≥ - y ⇒ y ≥ x

Geometricamente, estamos com a região acima da reta y = x ,   para x < 0   e y < 0 .

- Se x < 0 e y > 0 , então x = - x e y = y . O que significa que teremos

- x ≥ y

Geometricamente, estamos com a região abaixo da reta y = - x ,   para x < 0   e y > 0 .

A interseção entre essas 4 regiões nos fornece o nosso domínio.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados