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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 3c

Represente graficamente o domínio da função z = f ( x , y ) dada por:

z = y - x ² + 2 x - y

Passo 1

Verificar as condições do domínio:

y - x 2 ≥ 0

2 x - y ≥ 0

Passo 2

Isolar as variáveis:

y - x 2 ≥ 0

y - x 2 ≥ 0

y ≥ x 2

2 x - y ≥ 0

2 x - y ≥ 0

2 x ≥ y

D f = { ( x , y ) ∈ R 2 | y ≥ x 2 e 2 x ≥ y }

Passo 3

Representar o domínio graficamente com as duas equações:

Resposta

D f = { ( x , y ) ∈ R 2 | y ≥ x 2 e 2 x ≥ y }

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