Enunciado

Seja f (x , y) = x y e gamma (t) = (a t , b t , f (a t , b t)) . Desenhe de gamma sendo

c) a = 1 e b = 0

Passo 1

Vamo desenhaar?Mas já? Assim e pá?Calmaa.. Como foi dado o valor de a e b , bora fazer a substituição no caminho e depois aplicar na função. Então, bora!

Substituindo os valores de a e b , o caminho fica

gamma (t) = (t , 0 , f (t , 0))

Perceba que

f (t , 0) = 0 * t = 0

Daí,

gamma (t) = (t , 0 , 0)

Então, agora vamos desenhar... Mas antes, se ligue numa parada: somente a coordenada x tá variando e o restante é zero, então nosso desenho é essa reta.

Resposta

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Desenhe as curvas de nível e determine a imagem.f (x , y) = (x y)/(x^2 + y ²) ²
Um ponto P descreve uma curva sobre a superíıcie z=x y de modo que a sua proje¸c˜ao Q sobre o plano xy descreve a curva x = 5 - t , y= t ²+3ez= 0 ² . Determine as alturas máxima e mínima (em relação a
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos f x , y = x yeA = I R ² ²
Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico da função. f x , y = x + 1 2 + y ² + x - 1 2 + y ² ² ²
Raciocinando geometricamente, determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A, bem como os pontos em que estes valores são atingidos. f x , y = x + yeA = x , y ∈ I R 2x ≥ 0 , y ≥ 0, x +