Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 3 c
Represente graficamente e o domínio da função dada por
c)
Passo 1
Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.
Para que a função em c), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro das raízes seja positivo, ou seja
E
Arrumando as contas, obtemos as seguintes equações,
E,
Geometricamente, temos a região dentro da parábola e a região acima da reta . Como precisamos que as duas coisas acima ocorra, a região representa o domínio é a interseção entre as curvas.
Resposta
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Uma prova da regra de Leibniz A regra de Leibniz diz que se f é contínua em [ a , b ] e se u ( x ) e v ( x ) são funções diferenciáveis de x cujos valores estejam em [ a , b ] , então d d x ∫ u ( x )
Superfície em coordenadas polares Seja f ( r , θ ) = s e n 6 r 6 r , r ≠ 0 1 , r = 0 onde r e θ são coordenadas polares. Encontrea. l i m r → 0 f ( r , θ ) b. f r ( 0,0 ) c. f θ ( r , θ ) , r ≠ 0
Cada um dos Exercícios 75-78 apresenta uma função f (x, y, z) e um número positivo ϵ . Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo número (x, y, z), x 2 + y 2 + z 2δ ⇒ f x , y , z -
Cada um dos Exercícios 69-74 fornece uma função f (x, y) e um número positivo P. Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo (x, y), x 2 + y 2δ ⇒ f x , y - f 0,0ϵ f x , y = x 3 + y
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