Represente graficamente e o domínio da função z = f(x, y) dada por

c) z = raiz(y - x^2) + raiz(2x - y)

Passo 1

Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em c), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro das raízes seja positivo, ou seja

y - x 2 ≥ 0

E

2 x - y ≥ 0  

Arrumando as contas, obtemos as seguintes equações,

  y - x 2 ≥ 0 ⇒ y ≥ x 2

E,

2 x - y ≥ 0 ⇒ 2 x ≥ y  

Geometricamente, temos a região dentro da parábola y = x 2 e a região acima da reta y = 2 x . Como precisamos que as duas coisas acima ocorra, a região representa o domínio é a interseção entre as curvas.

Resposta

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