Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 3 a
Represente graficamente e o domínio da função dada por
Passo 1
Vamos isolar da equação para tornar uma função de e .
Isolando, temos que
Ou, seja
Como , vamos considerar apenas
Passo 2
Agora, vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.
Para que a função em a), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro da raiz seja positivo, isto é,
Arrumando as contas,
Geometricamente, temos a região abaixo da reta
Resposta
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O índice de sensação térmica W discutido no Exemplo 2 foi modelado pela seguinte função: W T , v = 13,12 + 0,6215T - 11,37v 0,16 + 0,3965T v 0,16 Verifique quão próximo este modelo está dos valores da
Suponha que uma curva seja dada pela equação paramétrica x = f ( t ) y = g ( t ) Onde a imagem de f é ( 1,4 ) e a imagem de g é ( 2,3 ) . O que você pode fizer sobre a curva?
Seja f x , y , z =e z - x 2 - y 2 .(a) Calcule f 2 ,- 1 ,6 .(b) Determine o domínio de f .(c) Determine a imagem de f .
Seja f x , y = ln x +y - 1 .(a) Calcule f 1,1 .(b) Calcule f e , 1 .(c) Determine e esboce o domínio de f .(d) Determine a imagem de f .
Determine e esboce o domínio da função f x , y = 1 + x - y 2 . Qual é a imagem de f ?