Resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
Aqui temos uma equação diferencial linear de segunda ordem, da forma:
Vamos então achar a equação auxiliar:
Temos que as raízes são e , portanto como são raízes complexas vamos usar a equação :
Temos agora duas condições para substituir e achar os valors de e , mas primeiro vamos derivar :
Passo 2
Pronto, vamos agora substituir:
Agora é só substituir de volta: