Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.16 - Ex. 10
Sabe-se que é uma reta que passa pelo ponto e que é tangente ao gráfico de . Determine .
Passo 1
Toda reta, é dada por uma equação do tipo:
Se ela passa pelo ponto , podemos substituir na equação:
Assim, a reta que procuramos é
Basta, então, achar o valor de .
Vamos chamar de , a abscissa do ponto de tangência, de modo que sua derivada será o coeficiente angular da reta, ou seja:
Passo 2
Na reta, temos:
Se o ponto de tangência também pertence à reta, podemos substituir na equação o ponto :
Se o ponto de tangência é , e , substituindo na equação da reta:
Logo, a equação de é dada por .
Resposta
A equação de é dada por .
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