Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.4 - Ex. 4
Sabe-se que a sequência ,, , ..., é convergente. Calcule.
Passo 1
Nesse caso, temos uma relação de cada termo com o seu consecutivo, pois temos que:
E de modo geral:
Se a sequência converge para um valor, devemos achar esse valor.
Passo 2
Vamos tomar e devemos achar .
Se , podemos tomar
Então:
Logo,
Resposta
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.16- a n = n + 1 3 n - 1
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.19- a n = 2 n 3 n + 1
Use um gráfico da sequência para decidir se a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e então prove sua estimativa. (Veja a
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.13. 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 , 1 10 , …
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.23. a n = 3 + 5 n 2 n + n 2