Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.4 - Ex. 1
Seja
a) Calcule .
b) Mostre que, para todo , não existe.
Passo 1
a) Temos que
Como:
E
Pelo teorema do confronto:
Logo:
Passo 2
b) Pela conservação do sinal, quando pegamos um , onde existe um , temos que
Mas no intervalo existem infinitos irracionais, e nesses pontos . Portanto, o valor de não é o mesmo para a vizinhança de e ela não é contínua nesse ponto.
Resposta
a)
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.27. a n = 3 n 7 - n
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 4 , - 1 , 1 4, - 1 16 , 1 64 , …
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.39. a n = { s e n n }
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.24. a n = 3 + 5 n 2 1 + n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.31. a n = 1 + 4 n 2 1 + n 2