Sejam uma função, um número real e suponha que existam duas sequências e convergindo a , com e pertencentes a para todo , tais que
E
Podemos então afirmar que ? Por quê?
Passo 1
Quando temos que e convergem para , temos que:
Então, podemos dizer que:
Assim:
Se e vimos que converge para , então podemos dizer que .
Mas como usamos uma propriedade de limites para funções contínuas... Devemos levar isso em consideração!
Resposta
Podemos dizer que se for contínua.